解读西安交通大学：李宇骏 电流限制和控制限幅下构网型换流器并网系统稳定性分析

为什么限幅会改变稳定性问题的性质

报告开篇指出，随着能源转型深入，新能源发电和直流输电均由换流器并网，新型电力系统的动态行为发生深刻改变。构网型换流器虽能自主建立电压源，但其大干扰暂态稳定性受电流限幅和频率限幅双重约束，大干扰下构网型换流器的运动轨迹与传统同步机系统完全不同。

限幅来自两个物理现实：控制变量不能无限变化，换流器受到控制限幅；换流阀组过流能力有限，换流器受到电流限制。两者叠加，使系统成为一个在多个子系统间切换的切换系统，而非单一光滑系统。

传统判稳方法为何在这里失效

报告明确指出，目前切换系统分析主要依赖数值仿真，自治系统的直接法不适用。基于等面积定则的分析方法无法考虑电流限制下的切换过程，李雅普诺夫框架下亦无法计及控制限幅对系统稳定性的影响。

报告用一组对比说明了偏差量级：等面积计算得到的极限切除时间统一为61ms，而实际仿真中d轴优先为53ms、q轴优先为46ms、角度优先为67ms。这说明电流限制下无法准确判别失稳风险，控制限幅下判别方法失效，必须建立能刻画切换过程的新判据。

频率限幅：轨迹从两个切换不动点离开

报告针对频率限幅（VSG频率限幅）建立了切换系统模型。系统共有两个切换过程，轨迹在第j次接触下界、或在第p次接触上界时发生切换。关键发现是：一旦VSG频率的限值确定，相关方程的根也是确定的，h2和h3将在切换不动点l和u处分别返回到h1。

基于此，报告给出定理：当两个不动点l（x'f, ymin）和u（x'', ymax）满足V(x, ymin)≤Vcr=F(xsep)、V(x'', ymax)≤Vcr=F(xsep）时，切换系统全局渐近稳定。轨迹在频率限幅区内运动时能量持续衰减，离开限幅点（不动点）时能量最低，这为后续的限幅配置提供了依据。

如何反推频率限幅的取值范围

报告进一步给出了通过配置切换不动点实现全局渐近稳定的方法，设置的不动点l和u需要满足相应不等式，并联立两个方程推导出限幅范围。

具体分三步：第一步，解方程得到两个根x1、x2（x1<0<x2）；第二步，基于下式计算出y1、y2；第三步，y的限幅值可设置在y1<ymin<0、0<ymax<y2的区域。报告通过局部和全局渐近稳定的验证图表明，系统轨线都从切换不动点L离开，且L的能量小于系统临界能量，系统渐近稳定。当轨迹越过第一个周期的UEP、且切换不动点L位于子系统h1的稳定域内时，系统是全局渐近稳定的。

电流限制：在两条固定切换线处切换

报告针对电流限制下的构网型换流器，以PSL（功率同步环）为对象建立了基于电压相角切换的系统模型，控制分为CVC（恒压控制）和CLC（限流控制）两种模式，由电流代数条件转换为角度状态条件后形成切换规则。

报告揭示了系统在两条"固定切换线"处切换的运动规律。切换时刻会发生功率突变，这是因为电流限幅前后电流相角发生突变，继而引发PCC点电压突变。报告还区分了不同故障持续时间下的表现：130ms下系统能够稳定在CVC的一个平衡点，170ms下则稳定在CLC的一个平衡点，并分别给出了SEP位于运行区域的必要条件。

用电流饱和角把系统稳到CVC

报告提出，将CLC的SEP配置到CVC运行区域，可得到切换系统稳定至CVC的SEP上的充分条件，并给出Φ角的取值范围，即通过调节饱和电流相角实现稳定至CVC模式。

针对故障后系统越过CLC的UEP会导致由发出有功转为吸收有功、引发风机过速或光伏直流电容过压的问题，报告给出稳定性增强策略：让CLC的UEP在特定范围内配置得最远。当Φ的值取为最佳稳定角时，CLC的UEP达到最远点。仿真验证中，Φ=0的红色曲线第一摆稳定性不如黑色曲线，蓝色曲线稳定在CLC，验证了最佳稳定角的作用。

双重约束与多机系统：分析与控制融合

针对电流限制和频率限幅双重约束，报告构建了6个子系统组成的切换动态系统，采用与PSL相同的外环和内环控制结构。核心思路是配置控制限幅，使受扰轨线落在系统不发生切换的稳定域内，形成"分析与控制融合"的镇定新框架。

推广到多VSG系统时，报告构造了恒压控制模式下多VSG的暂态能量函数，基于最近UEP估计稳定域；由于多机系统切换线不唯一，需构造优化模型求解保证不进入限流的最大能量，并与最近UEP临界能量取较小值作为限幅系统的临界能量。仿真显示，仅由最近UEP临界能量确定时系统失稳、出现类极限环现象；调整限幅后任意故障时间下系统都不进入CLC，能量持续衰减、系统稳定。

这组数据直观呈现了传统方法与实际仿真的差距。等面积定则只能给出统一的61ms，但实际仿真随限流优先级不同在46ms到67ms之间变化，最大偏差达15ms。这意味着按等面积定则整定切除时间，在q轴优先场景下可能偏乐观、在角度优先场景下可能偏保守。对保护整定而言，需要按实际控制优先级分别校核，而不能一刀切。

报告给出的稳定判据是：两个不动点l（x'f, ymin）和u（x'', ymax）的能量分别不大于临界能量Vcr=F(xsep)时，切换系统全局渐近稳定。不动点的能量越低，系统越容易满足稳定条件。验证图表明，系统轨线都从切换不动点L离开，且L的能量小于系统临界能量，说明按此判据配置限幅后系统确实渐近稳定。

这组数据来自多VSG系统仿真。报告指出，通过大小为0.22的临界能量来解决频率问题，而频率上限对应的临界能量仅为0.012，其远小于一个自治系统中1.29的能量边界值。这一数量级差异说明，进入限流后可用稳定裕度被大幅压缩。仿真中，仅由最近UEP临界能量确定时故障后系统失稳、出现类极限环现象、模式频繁切换；而由两个能量较小值确定并调整限幅后，任意故障时间下系统都不进入CLC，能量持续衰减、系统稳定。