解读浙江大学：辛焕海 新型电力系统频域稳定判据的置信度问题探讨

模型折叠：同一系统的不同侧面

课程用《北京折叠》作直观类比：同一座城市可以展现不同侧面，同一系统选择不同保留变量，其余动态仍通过等效反馈起作用。课件给出保留q轴电压电流端口、保留正序电压电流端口、保留电压相角变量三种回路，分别折入d轴耦合、负序耦合、幅值耦合及其内部动态，对应q轴回路传函、修正序回路传函、相角回路传函及各自的判据与裕度。

折叠改变的是表达形式，不是系统本身：同一完整系统经精确折叠、完整计入内部模态与右半平面极点后，判稳结论可以一致；但课件反复强调，满足条件时判稳一致，裕度仍可能不同，这正是后续置信度问题的起点。

回路怎么选：从单机到多机

课件提出一个工程问题：复杂系统如何选取变量或端口，构造可靠反映系统稳定性的分析回路？单机场景选取输入输出，多机场景选取设备端口，端口电压作前向通道、端口电流作反馈通道，形成MIMO闭环系统，再判断能否简化为SISO分析。

课程同时提醒，设备端口可为多维量，仍须核查内部模态。

这意味着回路选定并不等于分析完成，端口选取之后还要回到完整模型核对模态，才能确认判据所依赖的等效关系成立。

两个检验案例：电阻变化与PLL整定

课件用两组算例检验折叠思路的机理解释能力。线路电阻R由0增至0.05p.u.后振荡加重，用于检验回路对参数变化的机理解释；三组PLL整定的显示目标均为0.5（矢量模值），但闭环极点分别为-2.27±j86.2、-6.81±j83.0、-8.47±j80.1，对应阻尼比2.63%、8.18%、10.52%。

显示目标相同，闭环阻尼比却不同，说明界面上的整定目标值不能直接等同于系统实际阻尼。课件据此把问题从“回路怎么构造”推进到“回路裕度有多可靠”，即方法置信度问题。

置信度问题：误差如何改变回路

课件从回路构造、误差传播与距离差异三个角度引出置信度问题。保留相角、消去幅值变量后，幅值通道的耦合返回仍保留在等效反馈中，折叠后的等效回路用Schur补表达，前提是相应分块可逆，且完整判稳仍需核对内部模态与极点对消。

同一物理模型误差经不同折叠，会映射成不同的回路误差：相同比例的回路扰动不代表同一物理误差。课件用局部一阶传播示意相位决定增强或抵消，并指出固定评价点与尺度时，同一物理误差可产生不同回路偏移与距离变化，单点偏移不能替代全频判稳。

三种评价方法：统一条件下的比较

课件在统一模型、运行点与目标模态，统一坐标、归一化与距离度量，固定注入位置、结构与幅值范围的共同条件下，给出三种评价方法。方法一是局部导数，回答同一物理误差被放大多少；方法二是环路增益灵敏度，回答模态变化怎样映射到回路增益；方法三是置信度因子，回答约化距离与共同参考相差多少。

算例显示，在同一导纳摄动集合中分别取最坏相位，修正序阻抗的局部导数为4.23，广义相角阻抗为2.11，最坏相位可以不同。课件强调局部导数与有限扰动要分开评价，5%有限扰动需沿实际摄动路径另算。

应用验证：变流器、同步机与多变流器

变流器算例中，PLL主导模态下修正序阻抗置信度为48.1%、广义阻抗为77.8%；内环/中高频模态下修正序阻抗为98.2%、广义阻抗为60.4%，各场景在场景内比较。实物记录中，两组独立记录的目标均为0.3，仅比较各自记录窗内的响应趋势，课件明确说明其不作为同条件定量验证。

同步机部分按低频功角、轴系扭转与串补谐振三类机理比较方法，低频算例中阻尼转矩法置信度88.9%、励磁主导判据仅1.6%；串补算例中等值阻抗法为84.6%。多变流器部分讨论端口折叠与网络模态，由显示值反算的共同参考均约为0.09。

结论：等价性与不等价性并存

课件把结论归结为两句话：判稳有条件等价，同一完整模型经精确折叠、完整计入内部模态、右半平面极点及隐藏消去的影响后结论一致；距离裕度不自动等价，保留变量、折叠路径与归一化可改变标量距离，需统一参考并评价置信度。若核验不通过，应重新检查候选折叠。

课件用天气预测作类比说明报告形式，并特别指出置信度因子是距离比，并非概率置信水平。PLL路线的做法是识别主导模态、选相角等候选回路，再核验距离、误差与响应。

三组PLL整定的显示目标均为0.5，但PLL参数不同：方案A为kp=15、ki=8000，方案B为kp=24、ki=7400，方案C为kp=27、ki=6900。对应的闭环极点实部从-2.27逐步移到-8.47，阻尼比从2.63%升至10.52%。 这组数据说明，源表显示目标相同并不意味着闭环阻尼相同。整定目标只是设计意图，闭环极点才是系统实际动态的体现。课件用ABC仅作方案代号，按参数与闭环极点比较，提示读者在参数设计环节要回到极点核验。

这张表把变流器两类主导振荡的完整系统模态、候选判据的裕度模与置信度放在一起。PLL主导场景中，修正序阻抗裕度模0.16、置信度48.1%，广义阻抗裕度模0.099、置信度77.8%；内环/中高频场景中两者互换了位置，修正序阻抗置信度98.2%，广义阻抗60.4%。 课件说明各场景在场景内比较，“广义阻抗”沿用源表名称。同一判据在不同主导模态下的代表性差异明显，因此选择方法前应先识别主导模态，再核验候选回路的距离与误差。